диагональ боковой грани правильной треугольной призмы образует с основанием угол равный 60 градусам. Найдите объём призмы, если площадь боковой поверхности призмы равна 36 корней из 3

1

Ответы и объяснения

  • vajny
  • главный мозг
2012-02-16T08:36:07+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть сторона основания - а, высота(боковое ребро) - h.

Тогда из условия: h = a*tg60 = акор3

Площадь одной боковой грани:

12кор3 = a*h = a^2*кор3

Отсюда a^2 = 12,   a = 2кор3, h = 2*3 = 6

Площадь основания:

S = (a^2кор3)/4 = 3кор3

Объем:

V = Sосн*h = 3кор3 * 6 = 18кор3.

Ответ: 18кор3