В правильной четырёхугольной пирамиде апофема равна 4 см, а боковое ребро - 5 см. Найдите: 1) Сторону основания пирамиды; 2) Высоту пирамиды; 3) Полную поверхность пирамиды.

1

Ответы и объяснения

2013-12-23T14:22:58+00:00
1) Апофема - высота боковой грани пирамиды. Рассмотрим этот треугольник ( он равнобедренный) в нем высота является медианой. По теореме Пифагора находим квадрат половины стороны основания: 25 - 16 = 9 
Половина стороны основания = 3 см, следовательно, сторона основания пирамиды = 2*3 = 6 см. 
2) Высота пирамиды = 6 см 
3) Площадь п. п. = Площадь б. п. + площадь основания 
Площадь б. п. = 4 * площадь треугольника (боковой рани) 
Площадь определим по ф-ле: 1/2 * сторону треуг-ка * высоту, проведенную к этой стороне 
Площадь треуг-ка = 1/2 * 6 * 4 = 12 
Площадь б. п. = 4 * 12 = 48 
Площадь основания = 6*6 = 36 (основание - квадрат) 
Площадь п. п. = 48 + 36 = 84 
Все)
а высоту пирамиды как нашли?
6*
изменил!