Найти неопределённый интеграл. Результат проверить дифференцированием ∫sin x * cos xdx

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • vajny
  • главный мозг
2012-02-16T11:54:51+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

∫sin x * cos xdx = \frac{1}{2}\int{sin2x}\, dx\ =\ -\frac{1}{4}cos2x\ +\ C.

Проверим дифференцированием:

(-\frac{1}{4}cos2x\ +\ C)'=\ (-\frac{1}{4})*(-2sin2x)=\ \frac{1}{2}sin2x\ =\ sinx*cosx.