Ледокол 3 дня пробивал себе путь во льдах.В первый день он проплыл 2/5 всего пути,во второй день 5/8 оставшегося пути,а в третий день оставшиеся 90 км.Чему равен путь,который проплыл ледокол за 3 дня пути?Сколько км он проплыл в первый и во второй день?

1

Ответы и объяснения

2012-02-15T20:48:08+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

I способ:

Предположим, что х – это весь путь пройденный ледоколом, тогда в первый день он проплыл \frac{2}{5}x, следовательно, во второй день \frac{5}{8}(x-\frac{2}{5}x), а в третий день - оставшиеся 90 км

согласно этим данным составим и решим уравнение:

\frac{2}{5}x+\frac{5}{8}(x-\frac{2}{5}x)+90=x

 

\frac{2}{5}x+\frac{5}{8}x-\frac{1}{4}x+90=x

 

\frac{2x}{5}+\frac{5x}{8}-\frac{1x}{4}+90=x /·40

 

умножаем на 40 для того, чтобы избавиться от знаменателей

 

16x+25x-10x+3600=40x

 

31x+3600=40x

 

40x-31x=3600

 

9x=3600

 

x=3600:9

 

x=400 (км) - весь путь.

 

\frac{2}{5}\cdot400=\frac{800}{5}=160 (км) - проплыл ледокол в первый день.

 

400-(160+90)=400-250=150 (км) - проплыл ледокол во второй день.

 

II способ:

Примем за 1 целое – путь пройденный ледоколом за 3 дня, тогда

 

1-\frac{5}{8}=\frac{8-5}{8}=\frac{3}{8} (часть) - путь пройденный в третий день.

 

\frac{3}{8}=90 км

 

90:\frac{3}{8}=90\cdot\frac{8}{3}=\frac{720}{3}=240 (км) - пройденный путь за второй и третий день вместе.

 

240-90=150 (км) - проплыл ледокол во второй день.

 

1-\frac{2}{5}=\frac{5-2}{5}=\frac{3}{5} (часть) - оставшийся путь после первого дня.

 

\frac{3}{5}=240 км

 

240:\frac{3}{5}=240\cdot\frac{5}{3}=\frac{1200}{3}=400 (км) - весь путь.

 

400-240=160 (км) - проплыл ледокол в первый день.

 

III способ:

 

\frac{2}{5}=0<span>,4</span>

 

\frac{5}{8}=0,625

 

Предположим, что х – это весь путь пройденный ледоколом, тогда в первый день он проплыл 0,4x, следовательно, во второй день 0,625(x-0,4x) или 0,375х, а в третий день - оставшиеся 90 км

согласно этим данным составим и решим уравнение:

0,4х+0,375х+90=х

0,775х+90=х

х-0,775х=90

0,225х=90

х=90:0,225

х=400 (км) - весь путь.

 

0,4х=0,4·400=160 (км) - проплыл ледокол в первый день.

 

0,375х=0,375·400=150 (км) - проплыл ледокол во второй день.

 

Ответ: в первый день ледокол проплыл 160 км, а во второй - 150 км.