Ответы и объяснения

2013-12-22T17:03:43+00:00
1.
a) 17x-x2=0
    x(17-x)=0
x=0 или 17-x=0 - решим это уравнение: x=17
Ответ: 0, 17
б) 36x^2=49
x^2=49/36
x=+-sqrt(49/36) sqrt - корень из
x=+-7/6
Ответ: +-7/6
2.а) 4x^2-7x-2=0
D=49+32=81
x=(7+-9)/8
x=2 и -1/4
Ответ: 2 -1/4
б) 3x^2+8x-3=0
D=64+36=100
x=(-8+-10)/6
x=-3 и x=1/3
Ответ: -3 1/3
в) (2x-3)^2=11x-19
4x^2-12x+9=11x-19
4x^2-23x+28=0
D=529-448=81
x=(23+-9)/8
x=4 и x=7/4
Ответ: 4 и 7/4
г) x^2/5-2x/3=(x+5)/6
x^2/5-2x/3-(x+5)/6=0 
Приведем все к общему знам.
(6x^2-20x-5x-25)/30=0 |*30
6x^2-20x-5x-25=0
6x^2-25x-25=0
D=625+600=1225
x=(25+-35)/12
x=5 и x=-5/6
Ответ: 5 -5/6
3. а) x^2-10x+16=(x-5)^2-9=(x-5-9)(x-5+9)=(x-14)(x+4)
    б) 3x^2-11x-14 D=121+208=329
x=(11+-17)/6
x=14/3 и x=-5/6
=>
3x^2-11x-14=3(x-14/3)(x+5/6) Подробнее об этой формуле в Вики почитай.
4.
x^2+12x+35=0
x1+x2=-12
x1*x2=35
=> x1=-7 либо 7 x2=-5 либо 5
Подставим в первое равенство:
x1=-7 x2=-5:
-7+(-5)=-12 - верно => x1=-7 x2=-5
Ответ: -7 -5
5.
Из геометрии мы знаем что противоположные стороны прямоугольника равны => Сумма двух сторон = 28/2=14
Обозначим эти стороны как а и b
Составим cистему уравнений:
a+b=14     <=>   a=14-b               <=>      a=14-b
 a*b=48               (14-b)*b=48                   14b-b^2-48=0 Решим это уравнение:
      14b-b^2-48=0
b^2-14b+48=0
D=196-192=4
b=(14+-2)/2
b=8 или b=6
Подходят два корня. Это означает, что b может быть как и меньшей стороной, так и большой, возьмем любой из получившихся ответов, так как на ответ задачи это не повлияет.
b=8
a=14-b => a=6
Ответ: 8 8 6 6
6. x^2+px-39=0
По теореме Виета:
x1+x2=-p
x1*x2=-39
Так как известно, что один из корней равен 13 =>
13*x2=-39
x2=-3


P.S Насчет 4го неуверен.