В трапеции АВСD угол А=60 градусов, уголD=45 градусов, основание ВС равно 3cм, BF и CE-высоты трапеции, ЕD= 4см. Найдте площадь трапеции.

2

Ответы и объяснения

2013-12-22T16:34:53+00:00
Рассмотрим треугольник СЕД, он прямоугольный, где есть угол в 45 градусов, тогда он также равнобедренный, отсюда, СЕ также равен 4, а он является высотой трапеции, тогда ВF тоже =4.
Рассмотрим треугольник ABF, прямоугольный, где есть угол в 60 гр, тогда другой угол 30, значит AB=2AF. Используем теорему Пифагора для нахождения AF
AF²+16=4AF² ⇒AF=4/√3
Значит верхнее основание равно трем по условию, АД=7+4/√3 
S=(3+7+4|√3)*4*0.5
2013-12-22T16:36:05+00:00
AF=ED=4
FE=BC=BF=CE=5
AD=AF=FE=ED=4+5+4=13
S=1/2(BC+AD)*BF=1/2*(13+5)*5=45 кв,см