Помогите пожалуйста.

1.Известно, что x-y=2, xy=5,5
Найдите x^2+x^2

2.Парабола y=x^2+px+q пересекает ось абсцисс в точке (-2;0), а ось ординат в точке (0;4). Найдите p и q и постройте эту параболу.

(с решениями)

1

Ответы и объяснения

  • 2407Alexa
  • почетный грамотей
2013-12-22T20:18:12+04:00
1)x=2+y
2y+y^2=5,5
y^2+2y-5,5=0
D=2^2-4*2*(-5,5)=4+44=48
y1=(-2+√48)/2=(-2+√16*3)/2=(-2+4√3)/2
y1=-1+2√3
y2=(-2-√48)/2=(-2-4√3)/2
y2=-1-2√3
x1=2+y1=2+(-1+2√3)=2-1+2√3=1+2√3
x2=2+y2=2+(-1-2√3)=2-1-2√3=1-2√3
x1^2+x2^2=(1+2√3)^2+(1-2√3)^2=(1+4√3+4*3)+(1-4√3+4*3)=13+4√3+13-4√3=26

2)(-2)^2+(-2)*p+q=0
0^2+0*p+q=4
4-2p+q=0
q=4
4-2p+4=0
-2p=-8
p=(-8)/(-2)
p=4
y=x^2+4x+4
x=0 y=4
x=-1 y=1
x=1 y=9
x=-2 y=0
x=2 y=16
x=-3 y=1
x=3 y=25