в барабане револьвера 7 гнёзд, в 5 из них заложены патроны. Опыт(один!) заключается в том, что барабан вращается и нажимается спусковой крючок, затем вращение и спуск повторяются еще раз. Найти вероятности событий: А - не будет ни одного выстрела; В - будет два выстрела; С - будет один выстрел.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-12-22T15:05:33+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Что не будет ни одного выстрела.

Когда в первый раз крутим барабан и стреляем, получаем, что не выстрелит с вероятностью \frac{2}{7}. Теперь снова крутим барабан и стреляем, получаем снова ту же вероятность \frac{2}{7}. Так как барабан покрутили и выстрелы не были совершены подряд. Иначе вероятность с выстрелами подряд была бы иной. Значит эти вероятности перемножаются. Получаем

P(A)=\frac{2}{7}*\frac{2}{7}=\frac{4}{49}

Будет два выстрела.
Опять таки при прокрутке барабана получаем вероятность выстрела \frac{5}{7}. Снова крутим барабан, стреляем с такой же вероятностью  \frac{5}{7}. Выстрелы были совершены не подряд, поэтому такие вероятности.

P(B)=\frac{5}{7}*\frac{5}{7}=\frac{25}{49}

Будет один выстрел

Рассмотрим два варианта
1) Крутится барабан и происходит выстрел.

Это происходит с вероятностью как уже было сказано \frac{5}{7}. Но вот теперь патронов осталось четыре. И нужно, чтобы во второй раз уже не выстрелило. Значит после прокрутки барабана получаем вероятность невыстрела равную 3 из 7  \frac{3}{7}

Эти два случая перемножаются и будет \frac{5}{7}*\frac{3}{7}=\frac{15}{49}

2) Крутится барабан и не происходит выстрел.

Это будет как уже отмечали с вероятностью \frac{2}{7}.  Потом количество патронов осталось равное 5. Значит во второй раз после прокрутки барабана вероятность выстрела равна  \frac{5}{7}

Эти два случая тоже перемножаются, получается

  \frac{2}{7}*\frac{5}{7}=\frac{10}{49}

Вобщем 

P(C)=\frac{10}{49}+\frac{15}{49}=\frac{25}{49}

Заметим, что P(A), P(B), P(C) - образуют полную вероятностную картину.

Так как P(A)+P(B)+P(C)=\frac{4}{49}+\frac{20}{49}+\frac{25}{49}=\frac{4+20+25}{49}=\frac{49}{49}=1

Значит задачу решили правильно. Так как при таком случае возможны только три исхода. А) два раза не стрелял, В) Два раза стрелял, С) самое вероятное: один раз выстрелил, а второй раз - нет.

Ответ: P(A)=\frac{4}{49}, P(B)=\frac{20}{49}, P(C)=\frac{25}{49}.