При каком значении b один из корней уравнения (b-3)x^2+x-7=0 равен -1?Чему равен второй корень этого уравнения?

1

Ответы и объяснения

  • LFP
  • Модератор
2013-12-22T12:09:31+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
D = 1 - 4*(b-3)*(-7) = 1+28b-84 = 28b-83 
x1 = (-1 - V(28b-83)) / (2(b-3)) 
x2 = (-1 + V(28b-83)) / (2(b-3))
b не может быть меньше 3
(квадратный корень из отрицательного числа не извлекается...) 
и равняться 3 не может (знаменатель будет равен 0...) 
ОДЗ: b > 3
тогда V(28b-83) > 1 (при b=3 корень=1), значит, x2 > 0, тогда равным -1 может быть только x1... 
(-1 - V(28b-83)) / (2(b-3)) = -1 
-1 - V(28b-83) = -2(b-3) 
V(28b-83) = 2b - 7 
28b - 83 = (2b - 7)^2 
28b - 83 = 4b^2 - 28b + 49 
4b^2 - 56b + 132 = 0 
b^2 - 14b + 33 = 0 
b1 = 3   b2 = 11 (по т.Виета)
==> b = 11 
x2 = (-1 + V(28*11-83)) / (2(11-3)) = (-1 + 15) / 16 = 7/8