Набор из натуральных чисел а,b,c, заменили на набор а4-2b2, b4-2c2, c4-2a2. В результате получившийся набор совпал с исходным. Ни цедите а,b,c, если их сумма равна (-3).

1
что значит а4? это степень?
да

Ответы и объяснения

2013-12-21T22:06:12+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
a=a^4-2b^2\\
b=b^4-2c^2\\
c=c^4-2a^2\\
\\
a^4-2b^2+b^4-2c^2+c^4-2a^2=-3\\
a^4+b^4+c^4-2b^2-2c^2-2a^2=-3\\
 a^4+b^4+c^4-2(b^2+c^2+a^2)=-3\\
 a+b+c=-3\\
a^2(a^2-2)+b^2(b^2-2)+c^2(c^2-2)=-3\\


следует то что каждое множитель a^2-2\\&#10;c^2-2\\&#10;b^2-2\\&#10; <0
очевидно что это числа a^2-2=-1\\&#10;a=-1\\&#10;b^2-2=-1\\&#10;b=-1\\&#10;c^2-2=-1\\&#10;c=-1\\&#10;\\&#10;a=b=c=-1