Составить 3 задачи на путь , площадь , объём ( ВСЁ ПО ТРИ ЗАДАЧИ )

1
А ты в каком классе?
5)
О мой Бог, я тут такого насочиняла про объем. Но переписывать уже не буду, уже три задачи написала. Будет непонятно - спрашивай, я все объясню :D
Хорошо ) Как зовут то тебя?
Камила

Ответы и объяснения

2013-12-21T23:03:15+04:00
1. Путь.
а) В первый день путник прошел 1\2 от всего пути, а во второй день - 1\3 от оставшегося пути. Сколько километров нужно было пройти путнику, если известно, что ему осталось пройти 6 километров?
Решение:
Решать начинаем с конца. Путь, который нужно было пройти во второй день - 3\3. Так как путник прошел 1\3, то оставшиеся 6 километров - 2\3. Значит, можно найти путь, который нужно было пройти во второй день. 
1)6:2=3 (км) - 1\3 от оставшегося пути
2) 3*3=9 (км) - путь, который нужно было пройти во второй день. 
Если осталось пройти 9 км, а в первый день было пройдено 1\2 пути, значит 9 км - вторая половина пути. Весь путь:
3) 9+9=18(км)
б) Известно, что велосипедист проехал 8 километров, что составило 1\4 его пути. Сколько всего километров нужно проехать велосипедисту?
Решение:
Если 8 - 1\4, то весь путь(4\4):
8*4=32(км)
в) Из пункта А в пункт В выехал автомобиль со скоростью 70 км\ч. К пункту назначения он прибыл через 2 часа. Найти расстояние между пунктами А и B.
Решение:
S - расстояние, V - скорость, t - время
S= V*t
S=70*2=140(км)
2. Площадь.
а) Длина прямоугольника равна 8, его ширина - в два раза меньше длины. Найти площадь прямоугольника. 
Решение: 
S= a*b
b=1\2a
b=1\2*8
b=4
S=8*4=32
б) Sтреугольника=1\2a*ha(а - основание, h - высота, проведенная к этому основанию)
Найти площадь равностороннего треугольника, если его сторона равна 6, а высота равна 2
Решение:
S=1\2a*ha
S=1\2*6*2
S=3*2
S=6
в) Найти площадь квадрата, если его сторона равна 9.
S=a²
S=9²
S=81
3. Объем.
а) Ширина параллелепипеда составляет одну вторую от его длины, а высота в три раза больше, чем ширина. Найти объем параллелепипеда, если высота равна 18.
V=a*b*h
h=18
a=2b
b=1\3h
Решение:
b=1\3*18=6
a=2*6=12
V= 12*6*18=1296
б) Диагональ грани куба равна 3√2. Найти объем куба.
Решение: Все грани и ребра куба равны. Гранью куба является квадрат. Диагональ куба - гипотенуза(с) прямоугольного треугольника, два смежных ребра - катеты(х). По т.Пифагора: 
х²+х²=с²
2х²=(3√2)²
2х²=(√18)²
2х²=18
х²=9
х=3
V=a*b*c, но т.к. все ребра в кубе(длина, высота и ширина) равны, то V=x*x*x
V=3*3*3
V=27
в) Площадь дна аквариума кубовидной формы равна 25. Найти объем аквариума.
Решение:
S=a*b, грани куба - квадраты. Дно аквариума - одна из граней. Значит, S=a²
25=a²
a=5
V=a*a*a(см. причину из пред. задачи)
V=5*5*5
V=125
_________________________
Сейчас я понимаю, ей Богу, что для пятого класса задачи некоторые сложные. Какие задачи не поймешь - перепишу.

Одна третья, одна вторая.
мы такого ещё не проходили.
Я написала половину задач, а только потом спросила, в каком ты классе. Про объем вы и подавно еще не проходили тогда, так как там теорема Пифагора. Это геометрия, и изучается эта теорема в восьмом классе. Я не помню, что начинают проходить в пятом, если честно. Вот совсем.
ладно, спасибо)
про объём мы проходили!