Число сторон правильного многоугольника, у которого внутренний угол в 5 раз больше внешнего, равно ___

1

Ответы и объяснения

2012-02-14T17:23:02+04:00

Решение:
Пусть внешний угол равен х, тогда внутренний равен 5х, получаем х+5х=180
х=30°
следовательно все внутренние угля правильного многоугольника 5х30=150°
Найдем число сторон этого многоугольника:

  ((n - 2) * 180) / n = alpha
alpha - угол, n - кол-во сторон

(180n-360)/n=150°
180n-360=150n

n=8
Итак число сторон равно 8