На схеме
указаны дороги между четырьмя населёнными пунктами и отмечены длины этих
дорог. Длина одной дороги неизвестна. Зато известно, что самый короткий путь
между двумя наиболее удалёнными друг от друга населёнными пунктами составляет
70 км. Найдите длину неизвестной дороги, ответ запишите целым числом.

1

Ответы и объяснения

  • Segrif
  • почетный грамотей
2013-12-21T15:12:35+00:00
По схеме понятно, что два наиболее удаленных друг от друга населенных пункта соединяет дорога, длиной 80. Есть еще три возможных маршрута между ними: через дорогу 20 и неизвестную, через дорогу 50 и неизвестную (и еще одна почему-то не указана, но это неважно) и через дорогу 50 и 70. Маршрут через дороги 50 и 70 больше, чем через 80, так что он не самый короткий. Маршрут через 50 и неизвестную гарантированно больше, чем через 20 и неизвестную, т.к. 50 больше, чем 20. Значит маршрут через 20 и неизвестную самый короткий, и его длина - 70, тогда длина неизвестной дороги равна 70-20=50.