Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • mmb1
  • Ведущий Модератор
2013-12-21T11:12:48+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Надо будети поочередно решать две системы
x^3+y^3=65
x^2y+xy^2=20

(x+y)(x^2-xy+y^2)=65
xy(x+y)=20
(x+y)((x+y)^2-3xy)=65
x+y=m
xy=n
mn=20
m(m^2-3n)=65
n=20/m
m(m^2-60/m)=65
m*(m^3-60)/m=65
m^3=125
m=5
n=4
x+y=5
xy=4
x=5-y
y(5-y)=4
y^2-5y+4=0
y12=(5+-корень(25-16))/2=(5+-3)/2=4 1
x12=1 4
x=1 y=4
y=1 x=4

проверьте самое конечное решение
да, там по другому, ты прав
исправил .... ну да что то .... не то умножил .... суббота ... день отдыха )))
для кого как
2013-12-21T11:16:58+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
x^3+y^3=65      \\
x^2y+xy^2=20\\
\\
(x+y)(x^2-xy+y^2)=65\\
xy(x+y)=20\\
\\
\frac{x^2-xy+y^2}{xy}=\frac{65}{20}\\
20(x^2-xy+y^2) = 65xy\\
4x^2-4xy+4y^2= 13xy\\
4x^2-17xy+4y^2=0\\

решим теперь как квадратное уравнение относительно  x
4x^2-17xy+4y^2=0\\
D= (17y)^2-4*4*4y^2 = (15y)^2\\
 x=\frac{17y+15y}{8}=4y\\
 x=\frac{17y-15y}{8} =\frac{y}{4}\\

1) (4y)^2*y+4y*y^2=20\\
     16y^3+4y^3=20\\
      20y^3=20\\
      y=1\\
     x=4\\
    y=4\\
    x=1