Ответы и объяснения

2012-02-13T21:38:23+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

f(x)=(x+3)^2(x-5)-1

f'(x)=(2x+6)(x+5)+(x+3)^2=2x^2+6x+10x+30+x^2+6x+9=3x^2+22x+39

3x^2+22x+39=0

D=4

sqrt(D)=2    x1=-13/3   x2=-3

-3 точка минимума(по коор-ой с минуса на плюс)

2012-02-13T21:53:24+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

\\y=(x+3)^2(x+5)-1\\ y'=2(x+3)\cdot1\cdot(x+5)+(x+3)^2\cdot1-1\\ y'=2x^2+10x+6x+30+x^2+6x+9\\ y'=3x^2+22x+39\\ 3x^2+22x+39=0\\ 3x^2+9x+13x+39=0\\ 3x(x+3)+13(x+3)=0\\ (3x+13)(x+3)=0\\ x=-\frac{13}{3} \vee x=-3

 

приx∈(-∞,-13/3) y'>0

приx∈(-13/3,-3) y'<0

приx∈(-3,∞) y'>0

 

минимум в точке x=-3

\\y_{min}=(-3+3)^2(-3+5)-1\\ y_{min}=-1