Помогите! x^2+6x+8 - разложить многочлен на множители выделением полного квадрата двучлена и использованием формулы разности квадратов.

1

Ответы и объяснения

2013-12-20T20:11:20+04:00
X^2+6x+8 это не разложение квадрата суммы. так как вместо 8 должно стоять 9 . чтобы добавить до полного квадрата двучлена надо прибавит 1. а чтобы наши действия были законными сразу же вычтем 1. (x^2+6x+8+1)-1=(x^2+6x+9)-1=
(x+3)^2-1 это мы выделили полный квадрат двучлена, теперь применим формулу разности квадратов (x+3)-первое число, 1-второе число, единица в любой степени всегда=1. Получаем (x+3)^2-1^2=((x+3)-1)*((x+3)+1)=(x+3-1)*(x+3+1)=(x+2)*(x+4). Вот и все!! Если хочешь можно проверить-перемножить скобки-получится исходный квадратный трехчлен