Помогите пожалуйста!Расшифруйте запись.Кто ответит 25 баллов!: МЕЛ + МЕЛ + МЕЛ = СНЕГ. Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. Известно, что (H + H) : Н = Н. Найдите значение суммы: С + Н + Е + Г.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-12-20T19:12:44+04:00
Перепишем условие в следующем виде:
3(100М +10Е + Л) = 1000С + 100Н + 10Е + Г
заметим, что МЕЛ трехзначное число, а после утроения стало четырехзначным, отсюда делаем вывод (1 )  МЕЛ > 333
решаем уравнение из условия (Н+Н) / Н = Н 
делаем вывод (2) Н = 2 

упрощаем уравнение и подставляем в него Н=2:
300М + 20Е + 3Л = 1000С + 200 + 10Е + Г
300М + 20Е + 3Л = 1000С + 200 + Г

легко показать, что это уравнение в целых числах имеет два решения
МЕЛ = 401
СНЕГ = 1203
С+Н+Е+Г = 6

МЕЛ = 403
СНЕГ = 1209
С+Н+Е+Г = 12
первое решение противоречит условию М не равно С!
правильное только второе решение
Олимпиада по математике с МетаШколы! Ахах!
агась))