Ребят помогите пожалуйста срочно срочно, хотя бы доводы предложите, прошуу, мне нужно втечение 20ти минут сдать работу...

Требуется изготовить закрытию коробку с квадратным дном вместимостью 8 дм в кубе. Какой должна быть сторона основания , чтобы на изготовление коробки ушло наименьшее количество материала(сторона основания должна быть не более 3 дм и не менее 1 дм)

1

Ответы и объяснения

2013-12-20T08:38:59+00:00
Сторона основания x
тогда высота 8/x^2
площадь граней коробки
2*x^2 + x*(8/x^2)*4 = 2*x^2 + 32/x
производная ф-ции площади граней = 4x - 32/x^2 = 0
решение уравнения x = 2
минимум поверхности будет при стороне основания = 2