Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол MNP равен 80°.

На стороне ВС параллелограмма ABCD взята точка М так, что АВ = ВМ.
Решить?

1

Ответы и объяснения

2013-12-20T12:15:19+04:00
Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол MNP равен 80°
Решение:
Раз Угол MNP =80 Тогда угол MNO равен 40 градусам т.к. диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
Угол NMO равен 180-90-40=50 градусам т.к сумма внутренних углов любого треугольника равна 180 градусам.
Угол KMO равен Углу NMO=50 градусам.
Соответственно угол MKO равен 180-50-90=40 градусам.
Ответ. Угол KMO=50 градусам, угол MKO=40 градусам, а угол KOM равен 90 градусам, т.к. диагонали ромба пересекаются под прямым углом.