Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-12-20T12:21:40+04:00
1)  Сечение проходящее через СР параллельно DE пересечет AD, проведем в плоскости ADE (она пересекает СР в точке О)  прямую ОК параллельно DE, тогда искомое сечение РКС проходит через точки С и Р параллельно DE.
2)  Обозначим h расстояние от точки М до плоскости α. наклонные, их проекции и отрезок h образуют прямоугольные треугольники с общим катетом h. 
По теореме Пифагора  h^{2}=18^{2}-(3x)^{2}=(2 \sqrt{109})^{2}-(4x)^{2};
324-9x^{2}=436-16x^{2};   7 x^{2}=112;   x^{2}=16;
x=4;  
h^{2}=324-144=180;   h=6 \sqrt{5}
3)  Т к точка М равноудалена от вершин прямоугольного треугольника АВС, то она проецируется в точку О - центр окружности описанной около этого треугольника, т е середину гипотенузы АВ, которая является диаметром этой окружности. Тогда угол между наклонной МС и плоскостью АВС это угол МСО, МС=25,  АО=ВО=СО=R,
AB= \frac{15}{cos20к};   CO= \frac{15}{2cos20к};  
cos\angle MCO= \frac{OC}{MC}= \frac{15}{25*2cos20к}=\frac{3}{10cos20к}
 \angle MCO=arccos\frac{3}{10cos20к}