Ответы и объяснения

  • vajny
  • главный мозг
2012-02-13T15:12:36+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

cos4x+2sin4x=1

По формулам ф-ий двойного угла и осн. тождеству:

cos^22x-sin^22x+4sin2x*cos2x-sin^22x-cos^22x=0

2sin2x(2cos2x-sin2x)=0

Разбиваем на 2 уравнения:

sin2x=0;\ \ \ x=\frac{\pi*k}{2}.

И:

2cos2x-sin2x=0;\ \ \ tg2x=2;\ \ \ x=\frac{arctg2}{2}+\frac{\pi*n}{2}.

Ответ: \frac{\pi*k}{2};\ \ \ \frac{arctg2}{2}+\frac{\pi*n}{2}.\ \ \ \ k,n:\ \ \ Z.