Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=х(в квадрате) * е(в степени 2х) на промежутке [-2;1]

1

Ответы и объяснения

2013-12-20T00:01:39+04:00
Найдем производную приравняем к нулю 
 игрек штрих= 2x * e^(2x) + x^2 * e^(2x) * 2 =
= e^(2x) * ( 2x+2x^2)=0 !!! Приравняла к нулю вот здесь    Так как e^(2x) >0 при любом х  
2х+2х^2=0     2x(1+x)=0   x1=0     x2= -1
Отметим на коррд. прямой эти точки. Найдем значение производной на трех участках  игрек штрих от(-2) >0      игрек штрих от(-0,5)< 0  
игрек штрих от 1 >0   То есть х=-1  точка максимума    
  х=0   точка минимума  
 у(-1)=(-1)^2 * e^(-2) =e^(-2)
y(0)=0
проверим на концах отрезка у(-2)=4 * e^(-4)   y(1)= e^2осталось сравнить получ. значения. Вопрос. Там не 2-х  в условии ?
а прировнять это значения это как понять?
Находим значение производной и потом пишем игрек штрих равняется нулю и считаем. Я же это сделала
что то я вообще ничего не понимаю. дебри просто
Вообще это задание В15 исследование функции Только ответы не очень получились В реальном ЕГЭ ответы в части В должны быть безо всяких ешек и степеней Смотри 2х - это производная от х в квадрате , производная от е^(2x) будет та же самая e^(2x), только помноженная еще на производную степени(2х), то есть на 2. Так как это сложная функция , производная ее равна произведению все функции на производную подфункции
вообще это из самостоятельной по алгебре и я живу в Украине