Представьте в виде обыкновенной дроби периодическую дробь : 1,(24) 3,2(7)

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • vajny
  • главный мозг
2012-02-13T12:35:03+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1) Представим в виде:

1,(24) = 1 + (0,24 + 0,0024 + 0,000024 + ...)

Выражение в скобках есть сумма беск.убыв.геом. прогрессии с параметрами:

b1 = 0,24   q = 1/100

Ее сумма:

S = b1/(1-q) = 24/99

Таким образом исходное число:

1,(24)= 1 целая и 24/99 = 123/99

 

2) Аналогично:

3,2(7) = 3,2 + (0,07 + 0,007+ 0,0007+...)

b1 = 0,07   q = 0,1

S = b1/(1-q) = 7/90

3,2(7) = 32/10  +  7/90 = 295/90 = 59/18 (3 целых и 5/18)