Даны четыре числа, из которых первые три являются тремя последовательными членами геометрической , а последние три - членами арифметической прогрессии; сумма крайних чисел равна 32, сумма средних чисел равна 24. Найти эти числа.

Пожалуйста помогите!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

1

Ответы и объяснения

2013-12-19T18:14:22+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Пусть эти числа a,b,c,d 
 a;b;c-  -  геометрическая  прогрессия  
 b,c,d  -  арифметическая прогрессия      
  по условию 
 a+d=32\\
b+c=24\\
 
 так как b-a=c-b\\
2b=a+c\\
\\
\frac{c}{b}=\frac{d}{c}\\
c^2=bd \\\\
a+c=2b      \\
c^2=bd\\
a+d=32\\
b+c=24\\
\\
a+c+b+d=56\\
2b+b+d=56\\
3b+d=56\\
d=56-3b\\
c=24-b\\
\
 (24-b)^2=b(56-3b)     \\
 24^2-48b+b^2=56b-3b^2\\
 b^2-26b+144=0\\
 (b-18)(b-8)=0\\
b_{1}=18\\
b_{2}=8\\
c_{1}=6\\
c_{2}=16\\
a_{1}=2*18-6=30\\
a_{2}=2*8-16=0\\
d_{1}=2
d_{2}=32\\
\\

Эти числа 2;6;18;30