Какие из следующих уравнений задают окружность:
а) x^2 + (y-1)^2 = 25
б) 4x^2 + 4y^2 = 9
в) 2x^2 + 2y^2 = 0
г) x^2 + y^2 + 1 = 0
д) (x + 2)^2 + y^2 - 0,01=0
е) x^2 - 2x +y^2 = 3?

a) уравнение x^2 + (y-1)^2 = 25 имеет вид (x - a)^2 + (_______ - b)^2 = r^2, где a=0, b=___, r=____,  \neq 0, следовательно, это уравнение _________________ окружность.
б) разделив обе части уравнения 4x^2 + _________ = 9 на 4, получим уравнение x^2 + ______ =  \frac{9}{4} , которое имеет вид (x - a)^2 + ______ = r^2, где a = ____, b = ____, r _____  \neq 0. Следовательно, это уравнение __________ окружность.
в) Равенство 2x^2 + _____ = 0 выполняется только при x = _____, y = _____, т.е. данному уравнению удовлетворяют координаты только одной _______ (0;0). Следовательно, это уравнение ________ окружность.
г) левая часть уравнения x^2 + y^2 + ___ = 0 при любых значениях x и y _____ нуля, а правая часть равна _____. Поэтому точек,______ которых удовлетворяют данному ______, не существует. Следовательно, уравнение x^2 + y^2 + 1 = 0 ______ окружность.
д) Перенеся слагаемое -0,01 в _____ часть уравнения (x + 2)^2 + y^2 _______  \neq 0, получим уравнение _____, которое имеет вид (x - a)^2 + ______, где a =____, b = ______, r = _____  \neq 0. Следовательно, уравнение (x + 2x) + _____ - 0,01=0 _______ окружность.
е) Прибавив к обеим частям уравнения x^2 - 2x + ____ число 1, получим уравнение x^2 - 2x + ____ + y^2 = ___ , которое можно записать в виде (x - 1)^2 + (_____)^2 = _____, т.е. в виде (x - a)^2 + _____ = r^2, где а = ___, b = ____, r = ____  \neq 0 .
Следовательно, данное уравнение ______ окружность.

ОТВЕТ.
Окружность задают уравнения a), _________ .

1

Ответы и объяснения

2013-12-19T15:39:11+00:00