Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см2 , а его гипотенуза ровна 10 см. Каковы катеты треугольника.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-02-12T11:01:02+00:00

a^{2}+b^{2} =10^{2} (по теореме Пифагора)

a^{2}+b^{2} =100 

а=\sqrt{100-b^{2}}

S=1\2*ab=24 Площадь прямоугольного треугольника

аb=48

\sqrt{100-b^{2}}*b=48

\ (100-b^{2})*b^{2}=2304

100b^{2}-b^{4}-2304=0

}b^{4}-100b^{2}+2304=0 пусть }b^{2}=х, тогда получается квадратное уравнение,решаемое через дискрименант

x^{2}-100х+2304=0

D=10000-4*2304=784

х=\frac{100-28}{2}=36,тогда катет b= корень из 36=6

т.к аb=48, b=6, то катет а=8

Ответ: 6, 8