Знайдіть площу фігури обмеженоі гравіками функцій y=x( в квадраті) + 2x+2 i y = 2x + 3

1
Точки пересечения параболы у=2-х² и прямой у=-х (биссектриса 2 и 4 координатных углов):

2-х²=-х

х²-х-2=0

По теореме Виета х₁=-1 , х₂=2

Область находится между параболой и прямой, причём на промежутке (-1,2) парабола лежит выше прямой. Площадь

S=(от -1 до 2) ∫ [ (2-х²) -(-х) ]dx=[2x-x³/3+x²/2] (подстановка от -1 до 2)=(2*2-2³/3+2²/2)-(-2+1/3+1/2)=(4-8/3+4/2) +2-1/3-1/2=6-9/3+3/2=6-3+3/2=3+1,5=4,5
спасибо большое)

Ответы и объяснения

2013-12-21T14:30:13+04:00