Помогите пожалуйста решить очень подробно. Чтоб ни как из решебника . Срочно. Прям щас надо.

1) \int 4sinx dx
2) \int-9/cos²x×dx
3) \int6cosx dx
4) \int-16/sin²x×dx
5) \int3/2√x×dx
6) \int-15/x²dx
7) \int5/2√x×dx
8) \int20/x²×dx
9) \int(x³+sinx)dx
10) \int( x^{9} +1/cos²x)dx
11) \int(x²+cosx)dx
12) \int( x^{6} +1/sin²x)dx

1
Комментарий удален
да
12 уже
Комментарий удален
Комментарий удален

Ответы и объяснения

2013-12-18T22:18:11+00:00
1.-4cos(x)+C(тут и подробно ну нужно, ибо тупо по формуле ну и -4 за знак интеграла)
2.  \int{-9 sec^2x} \, dx =-9 \int{sec^2x} \, dx = -9 tgx+C
представил 1/cosx как secx
3.6sinx (аналогично первому)
4. ну тут аналогично второму, сначала представим 1/sinx, как cosecx и получим:
 \int {-16cosec^2x} \, dx =-16 \int {cosec^2x}  \, dx = 16ctgx+C
5.\frac{3}{2} \int { \sqrt{x} } \, dx =\frac{3}{2}* \frac{2x^ \frac{3}{2} }{3} =x^ \frac{3}{2}+C
6. аналогично по формуле,-15 выносим за знак интеграла, 1/x^2=-1/x,  
получаем -15*(-1/x)=15/x+C
7. выносим 5/2 за знак интеграла и раскрываем интеграл, используя формулу:
получаем:  \frac{5x^ \frac{3}{2} }{3} +C\
8. устал одно и тоже писать, выносим -20 за знак интеграла, применяем формулу и получаем: - \frac{20}{x}
9. разобьем на два интеграла:  \int{x^3} \, dx + \int{sinx} \, dx
применим формулы для двух интегралов и получим:
 \frac{x^4}{4}-cosx+C= \frac{1}{4}(x^4-4cosx)+C
10. опять же, представим 1/cosx=secx, затем разобьем на два интеграла и получим:
\int{x^9} \, dx + \int{sec^2x} \, dx= \frac{x^{10}}{10}+tgx+C= \frac{1}{10} (x^{10}+10tgx)+C
11. эхх, устал...
 \int {x^2} \, dx + \int {cosx} \, dx = \frac{1}{3}(x^3+3sinx)+C
12. аналогично десятому.
представляем 1/sinx=cosec x, разбиваем на два интеграла и используем формулы, получаем:
 \int {x^6} \, dx + \int {cosec^2 x} \, dx= \frac{1}{7}(x^7-7ctgx)+C

Комментарий удален
Вк киньте свой =D
Комментарий удален
:)
я в курсе