числитель дроби на 1меньше знаменателя.Если эту дробь сложить с обратной ей дробью то получится 2целое число 1дробь30.Найдите исходную дробь.Помогите пжл

1

Ответы и объяснения

2012-02-11T09:33:00+00:00

пусть х-числитель дроби, тогда х+1 - ее знаменатель.

обратная ей дробь имеет в числителе х+1, а в знаменателе х

ОДЗ: х≠0 и х≠-1

30х²+30х²+60х+30-61х²-61х=0

60х²-х+30-61х²=0

-х²-х+30=0   умножим всё уравнение на (-1)

х²+х-30=0

D=1-4*1*(-30)=1+120=121=11²

х=(-1-11)/2=-12/2=-6 

х=(-1+11)/2=10/2=5

 

значит, числитель равен или -6, или  5

1 случай

х=-6 

х+1=-6+1=-5

дробь

=1 целая 1/5

2 случай

х=5

х+1=5+1=6

дробь  

 

ответ: дробь или 5/6 или 6/5