Решите плиз:
В треугольнике АВС, угол С равен 90 градусов, угол В равен 30 градусов, АС равно 7 корень 3. Найдите длину медианы СМ
Разберусь без чертежа

1
Без чертежа разберешься?

Ответы и объяснения

  • komandor
  • почетный грамотей
2013-12-18T15:48:36+00:00
В прямоугольном треугольнике напротив угла 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенузы. Значит гипотенуза АВ вдвое больше катета АС.
АВ = 7√3 * 2 = 14√3 
СМ медиана. Она разделила гипотенузу АВ на два равные отрезка 
АМ = МВ = 14√3 : 2 = 7√3
Треугольник АСМ - равнобедренный, поскольку АС = АМ = 7√3
Угол А = 90 - 30 = 60 градусов
Равнобедренный треугольник с углом при вершине 60 градусов является равносторонним.
Значит СМ так же равна 7√3