Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2013-12-18T19:20:10+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Рисунок к задаче есть, но он не соразмерен условию. Поэтому даю другой. 
Расстояние от точки до прямой измеряется отрезком, проведенным из этой точки перпендикулярно прямой. 
Вспомним теорему о трех перпендикулярах.
Проекция СН отрезка DH, перпендик
улярного АВ, будет также к АВ перпендикулярна.
 СН также  высота треугольника АВС из вершины С к АВ. 
Так как треугольник АВС тупоугольный,
высота СН  лежит вне этого треугольника и пересекается с продолжением АВ. 
Рассмотрим треугольник ВНС.
Он прямоугольный по построению.
Угол СВН, смежный с углом при вершине В треугольника АВС, равен 30°.  
СН противолежит углу 30° и равен половине гипотенузы треугольника ВНС. 
СН=5.
Из прямоугольного треугольника DCH уже просто найти DH - расстояние от D до прямой АВ по теореме Пифагора.
Высчитывать не буду, т.к.  стороны этого треугольника из Пифагоровых троек (5,12,13). Проверить нетрудно, что  расстояние DH равно 13 см