В прямоугольнике ABCD сторона AD равна 10 см. Расстояние от точки пересечения диагоналей до этой стороны равно 3 см. Найдите площадь премоугольнека

1

Ответы и объяснения

2013-12-18T14:34:43+00:00
ДАно: AD 10 см, OH 3 см (высота треугольника AOD), прямоугольник ABCD.
НАйти: площадь ABCD
РЕшение: 
Треугольник AOD равнобедренный (AO = OD свойство диагоналей прямоугольника)
OD = корень из OD + HD(ТЕорема Пифагора).   OD = корень из 3^2 + 5^2= 6 см
BD = 6 + 6 = 12 см (свойство диагоналей)
BА = корень из 12^2 - 10^2= корень из 44 (см)
Площадь ABCD = 10 * корень из 44= 10 корней из 44
Ответ: Площадь ABCD = 10 * корень из 44= 10 корней из 44 (см)