Одно из оснований равнобедеренной трапеции равно 4. Найдите расстояние между точками касания с её боковыми сторонами вписанной в трапецию окружности радиуса 4.

1

Ответы и объяснения

2012-02-10T17:09:08+00:00

Нужно построить чертёж, провести  радиусы к стороне 4. получается равносторонний треугольник. Если провести высоту трапеции, посередине и провести хорды  от высоты до точек касания с боковой линией, то тоже получается 2 равносторонних треугольника.

искомое расстояние = 2 высоты равностороннего треугольника со стороной 4

 NB! катет против угла в 30  чему равен?

Расстояние =  2* V 4ˇ2 - 2ˇ2  = 2* V 8  = 4V2