Если числитель обыкновенной дроби возвести в квадрат ,а знаменатель уменьшить на 1,то получится дробь,равная 2.Если же числитель дроби уменьшить на 1,а знаменатель увеличить на 1, то получится дробь,равная 1/4.Найдите эту дробь.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-02-10T16:09:21+04:00

Пусть х -числитель, у - знаменатель

\begin{cases} \frac{x^2}{y-1}=2\\\frac{x-1}{y+1}=\frac{1}{4} \end{cases} 

Выразим у из первого уравнения и подставим во второе

  \begin{cases}y= \frac{x^2+2}{2}\\\frac{2x-2}{x^2+4}=\frac{1}{4} \end{cases}

\begin{cases}y= \frac{x^2+2}{2}\\x^2-8x+12=0 \end{cases} 

D=64-48=16

  \begin{cases}y= 3\\x=2 \end{cases}

или

\begin{cases}y= 19\\x=6 \end{cases}  

Ответ: 6/19  или  2/3