Помогите решить уравнение пожалуйста
а) 2 sin х - 3 cos^2 x + 2 = 0;
б) 5 sin^2x - 3 sin x cos х - 2 cos^2x = 0.

1

Ответы и объяснения

2013-12-18T10:40:05+00:00
1) 2 sinx - 3(1-sin^2 x) +2=0
2 sin x - 3 +3sin^2 x +2=0
3 sin^2 x +2sinx -1=0
sin x =t
3t^2 + 2t-1=0
a+c=b  3-1=2
t1=-1
t2=1/3
sin x= -1
x= -п/2 + 2пn
sin x=1/3
x=(-1)^n * arcsin1/3 + пn
2) разделить на cos^2 x
5tg^2 x -3tgx-2=0
tgx=t
5t^2 -3t-2=0
a+b+c=0  5-3-2=0
t1=1                        t2=-2/5
tgx=1                      tgx=-2/5
x=п/4 +пn                x=arctg(-2/5) + пn