(Корень из (3)+1)/(корень из (5)+1)-(корень из (3)-1)/(корень из (5)-1)

Решите пожалуйста...

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-12-18T14:32:25+04:00
(Корень из (3)+1)/(корень из (5)+1)-(корень из (3)-1)/(корень из (5)-1)
Первую дробь домножим на 
(корень из (5)-1), а вторую, соответственно на:(корень из (5)+1) и получим:
 \frac{ \sqrt{3}+1 }{ \sqrt{5}+1}- \frac{ \sqrt{3}-1 }{ \sqrt{5}-1} =\frac{ (\sqrt{5}-1)(\sqrt{3}+1)-(\sqrt{3}-1)(\sqrt{5}+1)}{(\sqrt{5}+1)(\sqrt{5}-1)}=\frac{ \sqrt{15}+\sqrt{5}-\sqrt{3}-1-\sqrt{15}-\sqrt{3}+\sqrt{5}+1}{(\sqrt{5}+1)(\sqrt{5}-1)}=\frac{ 2\sqrt{5}-2 \sqrt{3}}{(\sqrt{5}+1)(\sqrt{5}-1)}