1

найдите объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды,высота которой равна 6см,а диагонали оснований 2корень из 2 и 4 корень из 2

2

площади оснований двух подобных пирамид равны 20см^2 и 45см ^2.Найдите отношение объемов пирамиды.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-02-09T23:24:44+04:00

Начнем со второй задачи.

Так как площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия, то k²=20/45=4/9, отсюда k=2/3. Объемы подобных тел относятся как куб коэф. подобия, поэтому V₁/V₂=8/27.

 

ПЕРВАЯ ЗАДАЧА.

Найдем стороны нижнего и верхнего оснований. В основаниях лежат квадраты, т.к. дана правильная усеченная пирамида. Диагонали квадратов известны, то стороны оснований вычислим по теореме Пифагора:

а²+а²=(2√2)²                       в²+в²=(4√2)²

2а²=8                                  2в²=32

а²=4                                    в²=16

а=2                                     в=4

Тогда объем равен V=h(S+S₁+√SS₁)=6(4+16+√4*16)=6*28=168