Ответы и объяснения

2013-12-18T07:54:17+00:00
1. в знаменателе первой дроби выносим знак "-" за скобки и получаем
 \frac{ x^{2} }{ x^{2} -x-6} =- \frac{ 7x+10 }{ x^{2} -x-6} \\  \frac{ x^{2} }{ x^{2} -x-6} + \frac{ 7x+10 }{ x^{2} -x-6}=0 \\  \frac{ x^{2}7x+10 }{ x^{2} -x-6} =0
дробь равна 0 если числитель равен нулю
 x^{2}7x+10=0
D=9
 x_{1} =-5 \\  x_{2} =-2

3.(x-2)^{2}+(y+4)^{2}=25 \\ y=1-(x-2)^{2} \\   \\ (x-2)^{2}+(y+4)^{2}=25 \\1-y=(x-2)^{2} \\  \\ 1-y+ y^{2} +8y+16=25 \\  y^{2} +7y-8=0
D=49
 y_{1} =-8 \\  y_{2} =1
1-y=(x-2)^{2} \\  \sqrt{1-y} =x-2 \\ x= \sqrt{1-y}+2 \\  x_{1} = \sqrt{1-(-8)} +2=3+2=5 \\  x_{2} = \sqrt{1-1} +2=2

2.2x(2-x) \leq  x^{2} +9x-2 \\ 4x-2 x^{2} - x^{2} -9x+2 \leq 0 \\ -3 x^{2} -5x+2 \leq 0
D=49
 x_{1}= \frac{1}{3}   \\  x_{2}=-2

ответ (-беск;-2} и {1/3;+ беск).