Пожалуйста помогите решить 2 задачки. Умоляю, добрые люди. Заранее спасибо. Вот Задачки : 1) Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 612. Найдите эти числа. 2) Моторная лодка прошла 58 км по течению реки и 42 км против течения за то же время, что она проходит 100 км в стоячей воде. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения равна 4км/ч. Заранее огромное спасибо!!

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-02-10T00:53:32+04:00

1)Пусть х - первое число, тогда х+1 - второе число.

(x+x+1)^2=x^2+(x+1)^2+612

Раскрываем скобки и приводим подобные

2x^2+2x-612=0 

Разделим на 2

x^2+x-306=0 

D=1+1224=1225

x1=18

x2=-17 - не подходит, т.к. не является натуральным числом

Ответ: 18 и 19 

2) Пусть х - скорость лодки в стоячей воде

Тогда 58/(х+4) - время по течению; 42/(х-4) - время против течения; 100/х- время в стоячей воде

\frac{58}{x+4}+\frac{42}{x-4}=\frac{100}{x} 

x\neq{4}x\neq{-4}x\neq{0}

58x(x-4)+42x(x+4)-100(x^2-16)=0 

58x^2-232x+42x^2+168x-100x^2+1600=0 

64x=1600  

х=25

Ответ: 25 км/ч