Расстояние в 30 км один из двух лыжников прошёл на 20 мин быстрее другого. Скорость первохо лыжника была на 3 км\ч больше скорости другого.Какова была скорость каждого лыжника?

1

Ответы и объяснения

2012-02-10T04:40:14+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Скорость первого лыжника - x км/ч, второго - (x-3) км/ч. Расстояние в 30 км первый прошёл за 30/x минут, второй - за 30/(x-3) мин, что на 20 минут = 1/3 часа дольше, чем первый (NB!перевод в часы нужен потому, что скорость дана в километрах в ЧАС). То есть:

\\\frac{30}{x+3}-\frac{30}x=\frac13\\\frac{30x-30x+90}{x^2-3x}=\frac13\\x^2-3x-270=0\\D=9+4\cdot270=1089=33^2\\x_1=\frac{3+33}2=18\\x_2=\frac{3-33}2=-15

x2 не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.

Скорость 1го лыжника 18 км/ч, второго - 18-3 = 15 км/ч.