На одным берегу выбрали два пункта а и Б на ростоянии 60 м два угла по 12град30сек и 72 град 42 сек найти ширину реки

1

Ответы и объяснения

  • Bernard14
  • почетный грамотей
2013-12-17T20:25:08+00:00
Проведем от отрезка АВ перпендикуляр на другой берег и обозначим его через Т.
Этот перпендикуляр разделит отрезок АВ на две части. Означим эти части как х и у.
Сразу обозначим углы а=12град30сек и в=72 град 42 сек
Понятно, что х+у=60
Но также понятно что сtg(а)=х/Т и ctg(в)=у/Т
Или х=Т*ctg(а) и у=Т*ctg(в)
Подставляем
Т*(ctg(а)+ctg(в))=60
Можно конечно было бы повозиться с упрощением формулы, но углы даны все равно некрасивые поэтому вычисляем калькулятором в лоб или пользуемся таблицей
Т=60/(ctg(а)+ctg(в))=60/(ctg(12град30сек)+ctg(72 град 42 сек))=60/4,822=12,44

Ответ ширина реки 12,44 метра