Через точку M лежащую между "альфа параллельна бэтта" проведены прямые l и k, l пересекает альфа и B в точке C и D, k пересекает альфа; Бэтта в точках C1 и D1. Найти CC1, если DD1=10см, а CD/CM=7/2

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2013-12-17T23:52:11+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Через точку M лежащую между  параллельными плоскостями α и β  проведены прямые l и k.
 l пересекает α и β в точке C и D, k пересекает α и β в точках C1 и D1. 
Найти CC1,
если DD1=10 см, а CD/CM=7/2
-------------------
Решение начнем с рисунка. 
Так как плоскости α и β параллельны, а прямые l и k пересекаются вне их, отрезки СС1 и ДД1, лежащие в параллельных плоскостях, параллельны. 
Рассмотрим треугольники СМС1 и ДМД1 
При точке М их углы равны ( вертикальные).
Углы ДСС1 и СДД1 равны как углы при пересечении параллельных прямых СС1 и ДД1 секущей. 
Углы СС1Д1 и  С1Д1Д  равны на том же основании. 
Треугольники СМС1 и ДМД1 подобны
СД:СМ=7/2 
Следовательно, МД:СМ=(СД-СМ):СМ =(7-2):2=5/2 
Коэффициент подобия треугольников 5/2 
ДД1:СС1=5:
10:СС1=5:
5СС1=20 
СС1=20:5=4  
Ответ: СС1=4