. Высота BD прямоугольного треугольника ABC равна 24 см и отсекает от гипотенузы АС отрезок DC, равный 18 см. Найдите АВ и cos A.

1

Ответы и объяснения

2012-02-09T19:30:35+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Найдем BD по теореме пифагора
СВ = \sqrt{24^2+18^2}=3024(2) + 18(2)
\frac{18}{30}=\frac{3}{5}найдем sinС из треугольника СВД, он же и будет cosА
Cos C = 18/30 = 3/5
Sin A = 3/5
Значит CA = 30/ (3/5) = 50
По теоремме пифагора катет BA =\sqrt{50^2-30^2}=40 
значит cosА = 40/50 = 4/5
Ответ
40 и 4/5