ПОМОГИТЕ, УМОЛЯЮ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Трое
рабочих должны были выполнить некоторую работу. Если бы третий
проработал 12ч, то для окончания работы первому потребовалось бы 30 ч, а
второму - 45 ч. Производительность третьего рабочего равна среднему
арифметическому производительности двух остальных рабочих. За сколько
часов может выполнить всю работу каждый рабочий?


1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • admir17
  • светило науки
2013-12-17T17:26:59+00:00
Примем всю работу за единицу. 
Пускай первый рабочий может сделать всю работу за х часов. Соответственно производительность первого рабочего  \frac{1}{x}
Пускай второй рабочий может сделать всю работу за у часов. Соответственно производительность первого рабочего  \frac{1}{y}
Производительность третьего рабочего равна  \frac{1}{\frac{ \frac{1}{x} +\frac{1}{y} }{2} }  \frac{x+y}{2xy}
Исходя из условия задачи для окончания работы первому потребовалось бы 30 ч, а второму - 45 ч.
Получаем что 
 \frac{30}{x}  \frac{45}{y}  
y = 1,5 x
Производительность третьего рабочего равна  \frac{x+y}{2xy}  \frac{x+1,5x}{2x*x}  \frac{1}{2x}
Тогда из условия "если бы третий проработал 12ч, то для окончания работы первому потребовалось бы 30 ч" следует что  \frac{12}{2x} +  \frac{30}{x} = 1
 \frac{36}{x} = 1
x = 36 часов
у = 1,5х = 54 часа
z = 2х = 72 часа