Стороны параллелограмма равны 12см и 8 см , а угол между высотами проведёнными из вершины тупого угла , равен 30*градусов.Найдите площадь параллелограмма.

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2015-06-20T08:36:37+03:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Пусть данный параллелограмм будет АВСД. 
Сделаем соразмерно условию рисунок и рассмотрим его.
ВН высота, ⊥ АД и⊥ ВС
ВМ - высота и 
⊥АВ и ⊥ прямой СД. 
Угол АВМ - прямой, угол АВН=90-60º, 

угол ВАН=30º
ВН противолежит углу 30º, на этом основании рана половине АВ=4 см
Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на сторону, к которой она проведена. 
S АВСД=4*12=48 см²
Так как противоположные углы параллелограмма равны, точно так же высота к ВД ( она пересекает продолжение СД) равна 12:2=6 см, 
Ясно, что произведение высоты  ВМ и стороны СД = 6*8=48 см²