Найдите
площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.

1

Ответы и объяснения

2013-12-17T14:09:45+00:00
S=1/2d1*d2. Площадь равна половине произведения диагоналей.
S=8*10/2=40см^2.
Ромб делится на 4 прямоугольных треугольника.
По теореме Пифагора.. c^2=a^2+b^2. Но катет и гипотенуза у них будет равна 4 и 5 см. (Диагонали у ромба точкой пересечения делятся пополам). В общем чтобы найти оставшийся катет надо известный нам квадрат катета надо отнять от гипотенузы.. 5^2-4^2=корень из 9=3.
Теперь нам известны все стороны. Сложим их.. Получим периметр одного треугольника. 4+5+3=12. А треугольников у нас в ромбе 4. Следовательно чтобы найти его периметр надо периметр треугольника*4. 12*4=48см.
Ответ: S=40см^2, P=48см.