Цена товара была дважды снижена на одно и то же число процентов. На сколько процентов снижалась цена товара каждый раз, если его первоначальная стоимость 400 рублей, а окончательная 256.?

1

Ответы и объяснения

2012-02-10T09:47:35+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть х % от цены составляло её изменение, тогда стоимость товара после первого изменения была 400(1-\frac{x}{100}), а после второго -

400(1-\frac{x}{100})(1-\frac{x}{100}) или 256 рублей. Составим и решим уравнение:

 

400(1-\frac{x}{100})(1-\frac{x}{100})=256

 

(\frac{100-x}{100})^2=\frac{256}{400}

 

10000-200x+x^2=\frac{16\cdot10000}{25}

 

10000-200x+x^2=6400

 

x^2-200x+10000-6400=0

 

x^2-200x+3600=0

 

по теореме Виета:

x_1=20 и x_2=180>100(не подходит)

 

Ответ: цена товара каждый раз снижалась на 20 %.