Постройте график функции y=x^3-3x+3. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1/2;3]

1

Ответы и объяснения

  • Bernard14
  • почетный грамотей
2013-12-17T11:47:41+04:00
У=x^3-3x+3
Найдем y'
y'=3*x^2-3
находим точки экстремума
x^2=1
x=+-1

Найдем несколько точеки проанализируем какие точки мы нашли
У(-1)=-1+3+3=5
У(1)=1-3+3=1
И найдем еще одну точку
У(0)=3.
Следовательно х=-1  есть точка максимума х=1 есть точка минимума
Теперь посмотрим функцию на краях отрезка [-0,5; 3]
у(-0,5)=-0,008+1,5+3=4,492
у(3)=27-9+3=21

Итак максимальное значение функция принимает на отрезке [-0,5; 3]
у(3)=21
минимальное 
у(1)=1

Ответ Максимум 21 и Минимум 1