Уравнение и неравенство. Напишите, пожалуйста, решение. Спасибо!

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-12-16T23:02:42+04:00
1) Условие: (x²-25)√(24-2x-x²)=0
Решение: Запишем ОДЗ. - под корнем выражение должно быть ≥0.
⇒x²+2x-24≥0 . Раскладываем на множители. получаем: (x+6)(x-4)≥0.
⇒ по ОДЗ х∈(-беск до -6) и (от 4 до +беск.)
Вернемся к уравнению.
(x-5)(x+5)√(x+6)(x-4)=0
приравнивая каждую скобку к 0. Получили корни:
x=5
x=-5
x=4
x=-6
Смотрим ОДЗ. видим что корень -5  не подходит. Ответ: x1=5 x2=4 x3=-6.
2) Условие: √(x²+2x) больше чем -3-x²
Так справа у нас всегда отрицательное число, то равенство будет выполняться, если будет выполнено ОДЗ.
⇒x²+2x ≥0 . x(x+2)≥0
корни -2 и 0. по числовой оси: равенство будет выполняться при x∈(-бескон. до -2] и [0 до плюс беск.)