ОПРЕДЕЛИТЬ ЧИСЛО КОРНЕЙ УРАВНЕНИЯ...(Д ИСКРИМЕНАНТ НЕ ИЗУЧАЛИ) -2X^2-4X+1=-2/X

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-02-11T13:16:30+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

-2x^2-4x+1=-\frac{2}{x}

x\neq0

Выводим х из знаменателя, для чего обе части уравнения умножаем на х. Получаем уравнение вида:

-2x^3-4x^2+x=-2

Так как старший член многочлена имеет степень 3, то уравнение должно иметь 3 корня.

Проверим:

-2x^3-4x^2+x=-2

-2x^3-4x^2+x+2=0 |*(-1)

2x^3+4x^2-x-2=0

2x^2(x+2)-(x+2)=0

(x+2)(2x^2-1)=0

x+2=0

x_1=-2

2x^2-1=0

2x^2=1

x^2=1:2

x^2=0,5

x_2=\sqrt{0,5}

x_3=-\sqrt{0,5}